關(guān)于有限元網(wǎng)格劃分的五個(gè)誤解

盡管現(xiàn)在FEA及CFD中出現(xiàn)了一些無(wú)網(wǎng)格軟件，然而對(duì)于大多數(shù)CAE使用者來(lái)說(shuō)，網(wǎng)格劃分依舊是一個(gè)非常重要的任務(wù)。怎么強(qiáng)調(diào)生成高質(zhì)量的網(wǎng)格的重要性都不過(guò)算過(guò)分。

然而“高質(zhì)量的網(wǎng)格”或者說(shuō)“足夠好的網(wǎng)格”，該如何定義呢？?jī)H僅依靠網(wǎng)格生成軟件輸出的網(wǎng)格質(zhì)量報(bào)告來(lái)評(píng)價(jià)么？當(dāng)然分析網(wǎng)格生成軟件輸出的網(wǎng)格質(zhì)量報(bào)告是網(wǎng)格劃分過(guò)程中必不可少的一部分，但是僅靠軟件輸出的這些關(guān)于網(wǎng)格質(zhì)量的報(bào)告是不夠的，使用者還應(yīng)當(dāng)結(jié)合自己的物理問(wèn)題，才能對(duì)網(wǎng)格是否足夠好作出準(zhǔn)確判斷。

工程師們通常對(duì)于“好網(wǎng)格”存在誤解，如今在工程專(zhuān)業(yè)課堂中已經(jīng)很難找到網(wǎng)格劃分方面的課程了，網(wǎng)格劃分的數(shù)值算法在大多數(shù)的工程專(zhuān)業(yè)中也都變成選修課了。因此，新一代的CAE使用者對(duì)于“CAE系統(tǒng)中網(wǎng)格生成器是如何工作的”缺乏認(rèn)識(shí)就不足為奇了。

誤區(qū)1 好的網(wǎng)格必須完全符合CAD模型

如今，越來(lái)越多的CAE使用者是從設(shè)計(jì)師轉(zhuǎn)崗或兼職而來(lái)，他們通常都接受了良好的CAD培訓(xùn)，更傾向于分析所有的幾何細(xì)節(jié)。他們相信細(xì)節(jié)越多意味著更真實(shí)。

這種想法是錯(cuò)誤的，在更多的情況下，好的網(wǎng)格應(yīng)該是能更好的反映物理本質(zhì)，而不是完全貼合CAD模型。

CAE仿真的目的是獲取計(jì)算對(duì)象上的物理量分布，如應(yīng)力、應(yīng)變、位移、速度、壓力等。CAD模型僅僅只是物理對(duì)象的簡(jiǎn)單近似，其中包含了大量與分析不相關(guān)的細(xì)節(jié)，這些細(xì)節(jié)對(duì)于計(jì)算分析準(zhǔn)確性貢獻(xiàn)很小，卻會(huì)極大的增加計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。因此，了解系統(tǒng)中的物理模型至關(guān)重要，好網(wǎng)格應(yīng)當(dāng)基于物理模型并對(duì)CAD模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。

總結(jié)來(lái)說(shuō)，就是：只有當(dāng)對(duì)自己系統(tǒng)中的物理模型非常了解，才有可能生成好的網(wǎng)格。

誤區(qū)2 好的網(wǎng)格總是好的

我們常常能看到很多CAE使用者為獲得高質(zhì)量網(wǎng)格，花費(fèi)大量時(shí)間和精力在改變網(wǎng)格尺寸、分解幾何及簡(jiǎn)化幾何等方面，他們仔細(xì)地檢查網(wǎng)格劃分軟件中關(guān)于網(wǎng)格質(zhì)量的輸出報(bào)告并對(duì)網(wǎng)格劃分過(guò)程進(jìn)行精細(xì)的控制。

這當(dāng)然是很有必要的，但是過(guò)猶不及，因?yàn)楹玫木W(wǎng)格并不一直都是好網(wǎng)格。網(wǎng)格好與壞取決于要模擬的物理問(wèn)題。

例如，當(dāng)你劃分了一個(gè)非常好的網(wǎng)格，能夠完美的捕捉翼型表面的流動(dòng)，并且能準(zhǔn)確的計(jì)算所有的力。但是如果當(dāng)計(jì)算條件發(fā)生了改變，比如說(shuō)流動(dòng)攻角從0°變成了45°，之前好的網(wǎng)格還是好網(wǎng)格么？很有可能就不是了。

一個(gè)好的網(wǎng)格總是與具體的物理問(wèn)題相關(guān)聯(lián)。當(dāng)計(jì)算條件發(fā)生改變（如改變邊界條件或載荷條件，改變分析類(lèi)型或流動(dòng)模型）后，好的網(wǎng)格可能會(huì)變?yōu)椴缓玫木W(wǎng)格，雖然幾何形狀并沒(méi)有發(fā)生任何改變。

誤區(qū)3  六面體網(wǎng)格總是優(yōu)于四面體網(wǎng)格

許多老的教科書(shū)會(huì)告訴你六面體（四邊形）網(wǎng)格要比四面體（三角形）網(wǎng)格更好，并且會(huì)告訴你使用四面體或三角形網(wǎng)格會(huì)產(chǎn)生多么大的數(shù)值誤差。特別是在15或20年前，這可能是事實(shí)。

歷史上，人們更喜歡六面體網(wǎng)格，因?yàn)椋?/span>

      在當(dāng)時(shí)只有結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以用于大多數(shù)CFD求解器
減少網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)省大量的內(nèi)存和CPU時(shí)間
當(dāng)時(shí)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解器技術(shù)不成熟

隨著求解器技術(shù)的發(fā)展，對(duì)于大多數(shù)問(wèn)題，大多數(shù)商業(yè)FEA及CFD程序采用四面體網(wǎng)格也能得到六面體網(wǎng)格類(lèi)似的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)然，四面體網(wǎng)格通常需要更多的計(jì)算資源，但是這也很容易地被在網(wǎng)格生成環(huán)節(jié)所節(jié)省的時(shí)間相抵消。對(duì)于大多數(shù)工程問(wèn)題，六面體網(wǎng)格的精度優(yōu)勢(shì)實(shí)際上已經(jīng)不再存在了。

 

對(duì)于一些特殊的應(yīng)用，如風(fēng)力透平，泵或飛機(jī)翼型，仍然優(yōu)先使用六面體網(wǎng)格。原因在于：

      行業(yè)慣例
被理解透徹的物理背景（大多數(shù)使用者都知道如何對(duì)齊網(wǎng)格）
對(duì)于此類(lèi)幾何，有特殊的工具為其生成六面體網(wǎng)格

然而對(duì)于大多數(shù)FEA及CFD使用者來(lái)說(shuō)，如果幾何表面稍微復(fù)雜，在六面體網(wǎng)格生成上花費(fèi)時(shí)間是一種浪費(fèi)。大多數(shù)情況下，計(jì)算結(jié)果并不會(huì)更好。而求解計(jì)算節(jié)省的時(shí)間甚至還不如網(wǎng)格生成花費(fèi)的時(shí)間。

誤區(qū)4 好網(wǎng)格不可能通過(guò)自動(dòng)網(wǎng)格劃分生成

軟件供應(yīng)商為了證明自己的網(wǎng)格劃分軟件很高端（通常價(jià)格也很高端），他們會(huì)告訴你他們的軟件允許你進(jìn)行各種手動(dòng)控制。潛臺(tái)詞就是說(shuō)只有手動(dòng)控制才能生成更好的網(wǎng)格。

當(dāng)然對(duì)于銷(xiāo)售人員來(lái)說(shuō)，好的網(wǎng)格需要手動(dòng)控制。但是對(duì)于工程師來(lái)講，你需要知道這是一種誤導(dǎo)。好的網(wǎng)格劃分軟件應(yīng)該能夠智能的分析底層幾何：計(jì)算曲率、找到溝槽、找到小的特征、找到硬的邊特征、找到尖銳的夾角等。并能根據(jù)這些分析得到的數(shù)據(jù)采用更合適的網(wǎng)格劃分參數(shù)。

這些都是自動(dòng)網(wǎng)格劃分應(yīng)該做到的。對(duì)于大多數(shù)用戶來(lái)說(shuō)，軟件可以收集更多的底層幾何信息。因此，相對(duì)于大多數(shù)使用者來(lái)說(shuō)，軟件應(yīng)該能夠設(shè)置更優(yōu)的參數(shù)以獲取更高質(zhì)量的網(wǎng)格。因?yàn)檐浖軌颢@取更多的信息。

當(dāng)然對(duì)于每天使用網(wǎng)格劃分軟件，并且長(zhǎng)時(shí)間處理類(lèi)似的幾何的高級(jí)用戶來(lái)說(shuō)，情況又有些不同。這些用戶對(duì)于要求解問(wèn)題的物理背景了解非常透徹，但是網(wǎng)格劃分軟件卻做不到這一點(diǎn)。然而這樣的高級(jí)用戶數(shù)量是越來(lái)越少了。

通常對(duì)于網(wǎng)格質(zhì)量，除非你使用的是非常糟糕的網(wǎng)格劃分軟件，否則自動(dòng)網(wǎng)格劃分能夠比人做得更好。手動(dòng)控制是為那些對(duì)問(wèn)題背后的物理原理了解非常清楚的人準(zhǔn)備的。

誤區(qū)5 好網(wǎng)格數(shù)量都很多

現(xiàn)如今，HPC資源很容易獲得，即便是一個(gè)學(xué)生也可能?chē)L試?yán)?/span>1000~2000萬(wàn)網(wǎng)格求解CFD問(wèn)題。在大多數(shù)CAE使用者的眼中，網(wǎng)格數(shù)量多意味著高保真度。

但是這并不是真的，因?yàn)橐恍┪锢韱?wèn)題必須建立模型。例如在CFD中，如果要使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，則粘性子層內(nèi)的任何節(jié)點(diǎn)都會(huì)使得壁面函數(shù)失效，這不僅浪費(fèi)計(jì)算資源，還有可能造成非物理解。即使使用LES，過(guò)度細(xì)密的網(wǎng)格也可能導(dǎo)致更大的誤差以及非物理解。

細(xì)密的網(wǎng)格并不意味著就是好的網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分的目的是在離散的位置獲得解，良好的網(wǎng)格應(yīng)該服務(wù)于計(jì)算模型，只要計(jì)算結(jié)果符合物理事實(shí)且足夠準(zhǔn)確，網(wǎng)格就是好的網(wǎng)格。

另一個(gè)關(guān)于此誤解的例子。大多數(shù)用戶總數(shù)喜歡使用完整的3D模型，在他們眼中，全3D模型是最符合現(xiàn)實(shí)的。然而如果問(wèn)題是對(duì)稱(chēng)的，使用部分幾何會(huì)得到更好的計(jì)算結(jié)果，因?yàn)閷?duì)稱(chēng)條件是強(qiáng)制執(zhí)行的。如果問(wèn)題是軸對(duì)稱(chēng)的，則2D結(jié)果可能比大多數(shù)3D結(jié)果更準(zhǔn)確。然而，新一代的CAE使用者并沒(méi)有充足的時(shí)間了解要模擬的系統(tǒng)背后的物理原理，他們很難對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化。因此，CAE規(guī)模不必要的越來(lái)越大也就不奇怪了。

總結(jié)

目前，CAE依舊依賴(lài)于網(wǎng)格。好的網(wǎng)格應(yīng)該：

      能夠求解要研究的物理問(wèn)題
      具有合理的質(zhì)量，使求解器不會(huì)掛掉
      基于物理原理進(jìn)行幾何簡(jiǎn)化
      網(wǎng)格好與壞要看具體的問(wèn)題而定
      滿足項(xiàng)目需求

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