有限元仿真分析技術(shù)中網(wǎng)格劃分的類型與步驟

 對(duì)于有限元分析來(lái)說(shuō)，網(wǎng)格劃分是其中最關(guān)鍵的一個(gè)步驟，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響到解算的精度和速度。網(wǎng)格化有三個(gè)步驟：定義單元屬性（包括實(shí)常數(shù)）、在幾何模型上定義網(wǎng)格屬性、劃分網(wǎng)格。

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 今天，有限元科技小編就給大家分享：有限元仿真分析技術(shù)中網(wǎng)格劃分的類型與步驟。

 定義網(wǎng)格的屬性主要是定義單元的形狀、大小。單元大小基本上在線段上定義，可以用線段數(shù)目或長(zhǎng)度大小來(lái)劃分，可以在線段建立后立刻聲明，或整個(gè)實(shí)體模型完成后逐一聲明。采用Bottom-Up方式建立模型時(shí)，采用線段建立后立刻聲明比較方便且不易出錯(cuò)。例如聲明線段數(shù)目和大小后，復(fù)制對(duì)象時(shí)其屬性將會(huì)一起復(fù)制，完成上述操作后便可進(jìn)行網(wǎng)格化命令。

 網(wǎng)格化過(guò)程也可以逐步進(jìn)行，即實(shí)體模型對(duì)象完成到某個(gè)階段就進(jìn)行網(wǎng)格話，如所得結(jié)果滿意，則繼續(xù)建立其他對(duì)象并網(wǎng)格化。

 網(wǎng)格的劃分可以分為自由網(wǎng)格(freemeshing)、m.tyrp.net映射網(wǎng)格(mappedmeshing)和掃略網(wǎng)格(sweepmeshing)等。

 一、自由網(wǎng)格劃分

 自由網(wǎng)格劃分是自動(dòng)化程度最高的網(wǎng)格劃分技術(shù)之一，它在面上可以自動(dòng)生成三角形或四邊形網(wǎng)格，在體上自動(dòng)生成四面體網(wǎng)格。通常情況下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技術(shù)（SMARTSIZE命令）來(lái)自動(dòng)控制網(wǎng)格的大小和疏密分布，也可進(jìn)行人工設(shè)置網(wǎng)格的大小（AESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及選擇分網(wǎng)算法等（MOPT命令）。

 對(duì)于復(fù)雜幾何模型而言，這種分網(wǎng)方法省時(shí)省力，但缺點(diǎn)是單元數(shù)量通常會(huì)很大，計(jì)算效率降低。同時(shí)，由于這種方法對(duì)于三維復(fù)雜模型只能生成四面體單元，為了獲得較好的計(jì)算精度，建議采用二次四面體單元（92號(hào)單元）。

 如果選用的是六面體單元，則此方法自動(dòng)將六面體單元退化為階次一致的四面體單元，因此，最好不要選用線性（一階次）的六面體單元（沒(méi)有中間節(jié)點(diǎn)，比如45號(hào)單元），因?yàn)樵搯卧嘶鬄榫€性的四面體單元，具有過(guò)大的剛度，計(jì)算精度較差；如果選用二次的六面體單元（比如95號(hào)單元），由于其是退化形式，節(jié)點(diǎn)數(shù)與其六面體原型單元一致，只是有多個(gè)節(jié)點(diǎn)在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令將模型中的退化形式的四面體單元變化為非退化的四面體單元(如92號(hào)單元)，減少每個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)量，提高求解效率。

 在有些情況下，必須要用六面體單元的退化形式來(lái)進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，比如，在進(jìn)行混合網(wǎng)格劃分（后面詳述）時(shí)，只有用六面體單元才能形成金字塔過(guò)渡單元。對(duì)于計(jì)算流體力學(xué)和考慮集膚效應(yīng)的電磁場(chǎng)分析而言，自由網(wǎng)格劃分中的層網(wǎng)格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。

 二、映射網(wǎng)格劃分

 映射網(wǎng)格劃分是對(duì)規(guī)整模型的一種規(guī)整網(wǎng)格劃分方法，映射網(wǎng)格要求面或體的形狀是規(guī)則的，也就是說(shuō)它們必須遵循一定的規(guī)則。

 給面劃分四邊形映射網(wǎng)格時(shí)，必須滿足3個(gè)條件：

 1、此面必須由3或4條線圍成。

 2、在對(duì)邊上必須有相等的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)。

 3、如果此面由3條線圍成，則三條邊上的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)必須相等則必須是偶數(shù)。

 給體劃分六邊形單元映射網(wǎng)格時(shí)，必須滿足4個(gè)條件：

 1、它必須是磚形（六面體），楔形體（五面體）或四面體形。

 2、在對(duì)面和側(cè)邊上所定義的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)必須相等。

 3、如果體是棱柱形或四面體形，在三角形面上的單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)必須是偶數(shù)。

 4、相對(duì)棱邊上劃分的單元數(shù)必須相等，但不同方向的對(duì)應(yīng)邊可以不相等。

 對(duì)于三維復(fù)雜幾何模型而言，通常的做法是利用ANSYS布爾運(yùn)算功能，將其切割成一系列四、五或六面體，然后對(duì)這些切割好的體進(jìn)行映射網(wǎng)格劃分。也可以用連接的方式來(lái)得到規(guī)則的面和體，連接后生成的線或面對(duì)任何實(shí)體建模操作都是無(wú)效的，僅用于網(wǎng)格的劃分。

 面可以是三角形、四邊形、或其它任意多邊形。對(duì)于四邊以上的多邊形，必須用LCCAT命令將某些邊聯(lián)成一條邊，以使得對(duì)于網(wǎng)格劃分而言，仍然是三角形或四邊形；或者用AMAP命令定義3到4個(gè)頂點(diǎn)（程序自動(dòng)將兩個(gè)頂點(diǎn)之間的所有線段聯(lián)成一條）來(lái)進(jìn)行映射劃分。注意線與線的夾角不要太大或太小。

 體可以是四面體、五面體、六面體或其它任意多面體。對(duì)于六面以上的多面體，必須用ACCAT命令將某些面聯(lián)成一個(gè)面，以使得對(duì)于網(wǎng)格劃分而言，仍然是四、五或六面體。

 面的三角形映射網(wǎng)格劃分往往可以為體的自由網(wǎng)格劃分服務(wù)，以使體的自由網(wǎng)格劃分滿足一些特定的要求，比如：體的某個(gè)狹長(zhǎng)面的短邊方向上要求一定要有一定層數(shù)的單元、某些位置的節(jié)點(diǎn)必須在一條直線上、等等。這種在進(jìn)行體網(wǎng)格劃分前在其面上先劃分網(wǎng)格的方式對(duì)很多復(fù)雜模型可以進(jìn)行良好的控制，但別忘了在體網(wǎng)格劃分完畢后清除面網(wǎng)格（也可用專門(mén)用于輔助網(wǎng)格劃分的虛擬單元類型－MESH200－來(lái)劃分面網(wǎng)格，之后不用清除）。

 三、掃略網(wǎng)格劃分

 對(duì)于由面經(jīng)過(guò)拖拉、旋轉(zhuǎn)、偏移（VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令）等方式生成的復(fù)雜三維實(shí)體而言，可先在原始面上生成殼（或MESH200）單元形式的面網(wǎng)格，然后在生成體的同時(shí)自動(dòng)形成三維實(shí)體網(wǎng)格；對(duì)于已經(jīng)形成好了的三維復(fù)雜實(shí)體，如果其在某個(gè)方向上的拓?fù)湫问绞冀K保持一致，則可用（人工或全自動(dòng)）掃略網(wǎng)格劃分（VSWEEP命令）功能來(lái)劃分網(wǎng)格；這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。

 通常，采用掃略方式形成網(wǎng)格是一種非常好的方式，對(duì)于復(fù)雜幾何實(shí)體，經(jīng)過(guò)一些簡(jiǎn)單的切分處理，就可以自動(dòng)形成規(guī)整的六面體網(wǎng)格，它比映射網(wǎng)格劃分方式具有更大的優(yōu)勢(shì)和靈活性。

 四、混合網(wǎng)格劃分

 混合網(wǎng)格劃分即在幾何模型上，根據(jù)各部位的特點(diǎn)，分別采用自由、映射、掃略等多種網(wǎng)格劃分方式，以形成綜合效果盡量好的有限元模型?；旌暇W(wǎng)格劃分方式要在計(jì)算精度、計(jì)算時(shí)間、建模工作量等方面進(jìn)行綜合考慮。

 通常，為了提高計(jì)算精度和減少計(jì)算時(shí)間，應(yīng)首先考慮對(duì)適合于掃略和映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域先劃分六面體網(wǎng)格，這種網(wǎng)格既可以是線性的（無(wú)中節(jié)點(diǎn)）、也可以是二次的（有中節(jié)點(diǎn)），如果無(wú)合適的區(qū)域，應(yīng)盡量通過(guò)切分等多種布爾運(yùn)算手段來(lái)創(chuàng)建合適的區(qū)域（尤其是對(duì)所關(guān)心的區(qū)域或部位）。

 其次，對(duì)實(shí)在無(wú)法再切分而必須用四面體自由網(wǎng)格劃分的區(qū)域，采用帶中節(jié)點(diǎn)的六面體單元進(jìn)行自由分網(wǎng)（自動(dòng)退化成適合于自由劃分形式的單元），此時(shí)，在該區(qū)域與已進(jìn)行掃略或映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域的交界面上，會(huì)自動(dòng)形成金字塔過(guò)渡單元（無(wú)中節(jié)點(diǎn)的六面體單元沒(méi)有金字塔退化形式）。

 如果對(duì)整個(gè)分析模型的計(jì)算精度要求不高、或?qū)M(jìn)行自由網(wǎng)格劃分區(qū)域的計(jì)算精度要求不高，則可在自由網(wǎng)格劃分區(qū)采用無(wú)中節(jié)點(diǎn)的六面體單元來(lái)分網(wǎng)（自動(dòng)退化成無(wú)中節(jié)點(diǎn)的四面體單元），此時(shí)，雖然在六面體單元?jiǎng)澐謪^(qū)和四面體單元?jiǎng)澐謪^(qū)之間無(wú)金字塔過(guò)渡單元，但如果六面體單元區(qū)的單元也無(wú)中節(jié)點(diǎn)，則由于都是線性單元，亦可保證單元的協(xié)調(diào)性。

 五、利用自由度耦合和約束方程

 對(duì)于某些形式的復(fù)雜幾何模型，可以將相鄰的體在進(jìn)行獨(dú)立的網(wǎng)格劃分（通常是采用映射或掃略方式）后再“粘結(jié)”起來(lái)，由于各個(gè)體之間在幾何上沒(méi)有聯(lián)系，因此不用費(fèi)勁地考慮相互之間網(wǎng)格的影響，所以可以自由地采用多種手段劃分出良好的網(wǎng)格，而體之間的網(wǎng)格“粘結(jié)”是通過(guò)形函數(shù)差值來(lái)進(jìn)行自由度耦合的，因此連接位置處的位移連續(xù)性可以得到絕對(duì)保證，如果非常關(guān)注連接處的應(yīng)力，可以如下面所述再在該局部位置建立子區(qū)模型予以分析。

 再如，對(duì)于循環(huán)對(duì)稱模型（如旋轉(zhuǎn)機(jī)械等），可僅建立一個(gè)扇區(qū)作為分析模型，利用CPCYC命令可自動(dòng)對(duì)扇區(qū)的兩個(gè)切面上的所有對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)建立自由度耦合條件（用MSHCOPY命令可非常方便地在兩個(gè)切面上生成對(duì)應(yīng)網(wǎng)格）。

 六、利用子區(qū)模型等其它手段

 子區(qū)模型是一種先總體、后局部的分析技術(shù)（也稱為切割邊界條件方法），對(duì)于只關(guān)心局部區(qū)域準(zhǔn)確結(jié)果的復(fù)雜幾何模型，可采用此手段，以盡量小的工作量來(lái)獲得想要的結(jié)果。

 其過(guò)程是：先建立總體分析模型，并忽略模型中的一系列細(xì)小的特征，如導(dǎo)角、開(kāi)孔、開(kāi)槽等（因?yàn)楦鶕?jù)圣維南原理，模型的局部細(xì)小改動(dòng)并不特別影響模型總的分析結(jié)果），同時(shí)在該大模型上劃分較粗的網(wǎng)格（計(jì)算和建模的工作量都很?。?，施加載荷并完成分析；其次，（在與總體模型相同的坐標(biāo)系下）建立局部模型，此時(shí)將前面忽略的細(xì)小特征加上，并劃分精細(xì)網(wǎng)格（模型的切割邊界應(yīng)離關(guān)心的區(qū)域盡量遠(yuǎn)），用CBDOF等系列命令自動(dòng)將前面總體模型的計(jì)算結(jié)果插值作為該細(xì)模型的邊界條件，進(jìn)行求解計(jì)算。

 該方法的另外好處是：可以在小模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化（或任意改變）所關(guān)心的細(xì)小特征，如改變圓角半徑、縫的寬度等；總體模型和局部模型可以采用不同的單元類型，比如，總體模型采用板殼單元，局部模型采用實(shí)體單元等。

 子結(jié)構(gòu)（也稱超單元）也是一種解決大型問(wèn)題的有效手段，并且在Abaqus中，超單元可以用于諸如各種非線性以及裝配件之間的接觸分析等，有效地降低大型模型的求解規(guī)模。

 巧妙地利用結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性對(duì)實(shí)際工作也大有幫助，對(duì)于常規(guī)的結(jié)構(gòu)和載荷都是軸對(duì)稱或平面對(duì)稱的問(wèn)題，毫無(wú)疑問(wèn)應(yīng)該利用其對(duì)稱性，對(duì)于一些特殊情況，也可以加以利用，比如：如果結(jié)構(gòu)軸對(duì)稱而載荷非軸對(duì)稱，則可用Abaqus處理此類問(wèn)題；對(duì)于由多個(gè)部件構(gòu)成裝配件，如果其每個(gè)零件都滿足平面對(duì)稱性，但各對(duì)稱平面又不是同一個(gè)的情況下，則可用多個(gè)對(duì)稱面來(lái)處理模型（或至少可用此方法來(lái)減少建模工作量：各零件只需處理一半的模型然后拷貝或映射即可生成總體模型）。

 總之，對(duì)于復(fù)雜幾何模型，綜合運(yùn)用多種手段建立起高質(zhì)量、高計(jì)算效率的有限元模型是極其重要的一個(gè)步驟，這里介紹的注意事項(xiàng)僅僅是很少一部分，用戶自己通過(guò)許多工程問(wèn)題的不斷摸索、總結(jié)和驗(yàn)證才是最能保證有效而高效地處理復(fù)雜模型的手段。

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