有限元網(wǎng)格劃分應(yīng)該考慮些什么

我們知道有限元算法的精髓是劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格對結(jié)果有非常大的影響。目前市面上軟件對復(fù)雜幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分非常簡單，但是用戶卻不得不問自己：我如何知道網(wǎng)格是否真的好？我需要多少單元呢？網(wǎng)格密度對結(jié)果會產(chǎn)生怎樣的影響呢？本次內(nèi)容我們就聊一聊在設(shè)置網(wǎng)格時應(yīng)該考慮什么。

理論上講，模型中使用的單元越多，結(jié)果就越接近真實結(jié)果。然而，我們不可能去分析無限多的單元，一方面是為了節(jié)省計算資源，其實另一方面網(wǎng)格劃分也是一種藝術(shù)，它能體現(xiàn)出CAE老鳥和新手的區(qū)別。所以在計算時，我們需要找到計算的規(guī)模（網(wǎng)格數(shù)量）和計算的準(zhǔn)確性之間的平衡。建議在此之前，我們不妨問自己如下問題：

1、我在進(jìn)行什么類型的分析？

非線性分析往往比線性分析有更嚴(yán)格的網(wǎng)格要求。例如滑動接觸問題可能需要一個更精細(xì)的網(wǎng)格來捕捉變化的狀態(tài)行為；高級材料，如塑性、超彈性等，通常需要更精細(xì)的網(wǎng)格來捕捉大應(yīng)變梯度；大變形分析需要更精細(xì)的網(wǎng)格來適應(yīng)分析過程中形狀的大變化。

2、我關(guān)注的區(qū)域在哪里？

如果事先知道關(guān)注區(qū)域在哪里，與其細(xì)化整體網(wǎng)格，不如將單元集中在關(guān)注的區(qū)域，粗網(wǎng)格通常足夠用于力傳遞，可以用于不需要應(yīng)力信息的區(qū)域。如果事先不知道關(guān)注的區(qū)域，可先進(jìn)行粗網(wǎng)格分析，確定后續(xù)分析中需要細(xì)化的區(qū)域。

3、小特征將會如何影響結(jié)果？

小孔、圓角、凸角、窄邊都將自動生成一個非常精細(xì)、局部化的網(wǎng)格。我們需要評估這些特性是否會影響分析：它是否在關(guān)鍵區(qū)域？它會影響加載路徑嗎？這些需要用戶在求解精度和時間中做出權(quán)衡。

4、我需要一個什么樣的結(jié)果？

對于線性分析，精確的位移結(jié)果不需要像應(yīng)力結(jié)果那樣精細(xì)的網(wǎng)格——如果分析是為了確保位移不會太大，那么可以使用較粗的網(wǎng)格，如果分析需要評估結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，在關(guān)鍵的區(qū)域需要加密網(wǎng)格。

5、我在使用什么樣的單元？

有些單元在彎曲時比較“剛”，需要在零件的厚度上加密網(wǎng)格來正確地捕捉彎曲行為。這類問題通常被稱為“鎖定”，原則上有中間節(jié)點的單元（二次單元）比線性單元更不容易被鎖定，但如果彎曲非常顯著，即使使用帶中節(jié)點的單元，也建議厚度上大于一個單元。此外，某些單元的形狀對變形更敏感。例如，一個六面體單元可以拉長，但仍然提供良好的結(jié)果。然而，一個四面體單元在一個方向上伸長時會產(chǎn)生小角度，這可能會提供不那么精確的結(jié)果。

在網(wǎng)格生成之后，用戶可以通過觀察單元的質(zhì)量來評估網(wǎng)格。單元的質(zhì)量是非常主觀的——一套網(wǎng)格在一組邊界條件和載荷下給出好的結(jié)果，在另一組邊界條件和載荷下可能給出糟糕的結(jié)果。

有限元軟件是一個非常強大的工具，它可以為設(shè)計提供深刻的見解，減少工程不確定性。然而，工具會受到輸入的限制，如果輸入不準(zhǔn)確也就無從談結(jié)果的準(zhǔn)確性，其中網(wǎng)格是輸入中的關(guān)鍵部分。劃分網(wǎng)格之前，工程師們考慮自己分析的條件和關(guān)注的因素，有利于防止劃分網(wǎng)格時眉毛胡子一把抓的現(xiàn)象，同時通過批判性地評估結(jié)果可以幫助我們更好地去提高結(jié)果的質(zhì)量。

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