有限元仿真分析技術(shù)中網(wǎng)格劃分的類型與步驟
有限元：
2021-04-08 09:06:56
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對于有限元分析來說，網(wǎng)格劃分是其中最關(guān)鍵的一個步驟，網(wǎng)格劃分的好壞直接影響到解算的精度和速度。網(wǎng)格劃分有三個步驟：定義單元屬性（包括實常數(shù)）、在幾何模型上定義網(wǎng)格屬性、劃分網(wǎng)格。今天給大家分享"有限元仿真分析技術(shù)中網(wǎng)格劃分的類型與步驟"。
定義網(wǎng)格的屬性主要是定義單元的形狀、大小。單元大小基本上在線段上定義，可以用線段數(shù)目或長度大小來劃分，可以在線段建立后立刻聲明，或整個實體模型完成后逐一聲明。采用Bottom-Up方式建立模型時，采用線段建立后立刻聲明比較方便且不易出錯。例如聲明線段數(shù)目和大小后，復制對象時其屬性將會一起復制，完成上述操作后便可進行網(wǎng)格化命令。
網(wǎng)格化過程也可以逐步進行，即實體模型對象完成到某個階段就進行網(wǎng)格化，如所得結(jié)果滿意，則繼續(xù)建立其他對象并網(wǎng)格化。網(wǎng)格的劃分可以分為自由網(wǎng)格 (freemeshing)、映射網(wǎng)格 (mappedmeshing) 和掃略網(wǎng)格 (sweepmeshing) 等。
一、自由網(wǎng)格劃分
自由網(wǎng)格劃分是自動化程度最高的網(wǎng)格劃分技術(shù)之一，它在面上可以自動生成三角形或四邊形網(wǎng)格，在體上自動生成四面體網(wǎng)格。通常情況下，可利用ANSYS的智能尺寸控制技術(shù)（SMARTSIZE命令）來自動控制網(wǎng)格的大小和疏密分布，也可進行人工設(shè)置網(wǎng)格的大?。ˋESIZE、LESIZE、KESIZE、ESIZE等系列命令）并控制疏密分布以及選擇分網(wǎng)算法等（MOPT命令）。
對于復雜幾何模型而言，這種分網(wǎng)方法省時省力，但缺點是單元數(shù)量通常會很大，計算效率降低。同時，由于這種方法對于三維復雜模型只能生成四面體單元，為了獲得較好的計算精度，建議采用二次四面體單元（92號單元）。如果選用的是六面體單元，則此方法自動將六面體單元退化為階次一致的四面體單元，因此，最好不要選用線性（一階次）的六面體單元（沒有中間節(jié)點，比如45號單元），因為該單元退化后為線性的四面體單元，具有過大的剛度，計算精度較差；如果選用二次的六面體單元（比如95號單元），由于其是退化形式，節(jié)點數(shù)與其六面體原型單元一致，只是有多個節(jié)點在同一位置而已，因此，可以利用TCHG命令將模型中的退化形式的四面體單元變化為非退化的四面體單元（如92號單元），減少每個單元的節(jié)點數(shù)量，提高求解效率。在有些情況下，必須要用六面體單元的退化形式來進行自由網(wǎng)格劃分，比如，在進行混合網(wǎng)格劃分（后面詳述）時，只有用六面體單元才能形成金字塔過渡單元。對于計算流體力學和考慮集膚效應的電磁場分析而言，自由網(wǎng)格劃分中的層網(wǎng)格功能（由LESIZE命令的LAYER1和LAYER2域控制）是非常有用的。
二、映射網(wǎng)格劃分
映射網(wǎng)格劃分是對規(guī)整模型的一種規(guī)整網(wǎng)格劃分方法，映射網(wǎng)格要求面或體的形狀是規(guī)則的，也就是說它們必須遵循一定的規(guī)則。
給面劃分四邊形映射網(wǎng)格時，必須滿足3個條件：
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如果此面由3條線圍成，則三條邊上的單元劃分數(shù)必須相等則必須是偶數(shù)。
給體劃分六邊形單元映射網(wǎng)格時，必須滿足4個條件：
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它必須是磚形（六面體），楔形體（五面體）或四面體形；
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在對面和側(cè)邊上所定義的單元劃分數(shù)必須相等；
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如果體是棱柱形或四面體形，在三角形面上的單元劃分數(shù)必須是偶數(shù)；
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相對棱邊上劃分的單元數(shù)必須相等，但不同方向的對應邊可以不相等。
對于三維復雜幾何模型而言，通常的做法是利用ANSYS布爾運算功能，將其切割成一系列四、五或六面體，然后對這些切割好的體進行映射網(wǎng)格劃分。也可以用連接的方式來得到規(guī)則的面和體，連接后生成的線或面對任何實體建模操作都是無效的，僅用于網(wǎng)格的劃分。面可以是三角形、四邊形、或其它任意多邊形。對于四邊以上的多邊形，必須用LCCAT命令將某些邊聯(lián)成一條邊，以使得對于網(wǎng)格劃分而言，仍然是三角形或四邊形；或者用AMAP命令定義3到4個頂點（程序自動將兩個頂點之間的所有線段聯(lián)成一條）來進行映射劃分。注意線與線的夾角不要太大或太小。體可以是四面體、五面體、六面體或其它任意多面體。對于六面以上的多面體，必須用ACCAT命令將某些面聯(lián)成一個面，以使得對于網(wǎng)格劃分而言，仍然是四、五或六面體。面的三角形映射網(wǎng)格劃分往往可以為體的自由網(wǎng)格劃分服務，以使體的自由網(wǎng)格劃分滿足一些特定的要求，比如：體的某個狹長面的短邊方向上要求一定要有一定層數(shù)的單元、某些位置的節(jié)點必須在一條直線上、等等。這種在進行體網(wǎng)格劃分前在其面上先劃分網(wǎng)格的方式，對很多復雜模型可以進行良好的控制，但別忘了在體網(wǎng)格劃分完畢后清除面網(wǎng)格（也可用專門用于輔助網(wǎng)格劃分的虛擬單元類型－MESH200－來劃分面網(wǎng)格，之后不用清除）。
三、掃略網(wǎng)格劃分
對于由面經(jīng)過拖拉、旋轉(zhuǎn)、偏移（VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令）等方式生成的復雜三維實體而言，可先在原始面上生成殼（或MESH200）單元形式的面網(wǎng)格，然后在生成體的同時自動形成三維實體網(wǎng)格；對于已經(jīng)形成好了的三維復雜實體，如果其在某個方向上的拓撲形式始終保持一致，則可用（人工或全自動）掃略網(wǎng)格劃分（VSWEEP命令）功能來劃分網(wǎng)格。這兩種方式形成的單元幾乎都是六面體單元。
通常，采用掃略方式形成網(wǎng)格是一種非常好的方式，對于復雜幾何實體，經(jīng)過一些簡單的切分處理，就可以自動形成規(guī)整的六面體網(wǎng)格，它比映射網(wǎng)格劃分方式具有更大的優(yōu)勢和靈活性。
四、混合網(wǎng)格劃分
混合網(wǎng)格劃分即在幾何模型上，根據(jù)各部位的特點，分別采用自由、映射、掃略等多種網(wǎng)格劃分方式，以形成綜合效果盡量好的有限元模型?；旌暇W(wǎng)格劃分方式要在計算精度、計算時間、建模工作量等方面進行綜合考慮。
通常，為了提高計算精度和減少計算時間，應首先考慮對適合于掃略和映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域先劃分六面體網(wǎng)格，這種網(wǎng)格既可以是線性的（無中節(jié)點）、也可以是二次的（有中節(jié)點），如果無合適的區(qū)域，應盡量通過切分等多種布爾運算手段來創(chuàng)建合適的區(qū)域（尤其是對所關(guān)心的區(qū)域或部位）。其次，對實在無法再切分而必須用四面體自由網(wǎng)格劃分的區(qū)域，采用帶中節(jié)點的六面體單元進行自由分網(wǎng)（自動退化成適合于自由劃分形式的單元），此時，在該區(qū)域與已進行掃略或映射網(wǎng)格劃分的區(qū)域的交界面上，會自動形成金字塔過渡單元（無中節(jié)點的六面體單元沒有金字塔退化形式）。如果對整個分析模型的計算精度要求不高、或?qū)M行自由網(wǎng)格劃分區(qū)域的計算精度要求不高，則可在自由網(wǎng)格劃分區(qū)采用無中節(jié)點的六面體單元來分網(wǎng)（自動退化成無中節(jié)點的四面體單元），此時，雖然在六面體單元劃分區(qū)和四面體單元劃分區(qū)之間無金字塔過渡單元，但如果六面體單元區(qū)的單元也無中節(jié)點，則由于都是線性單元，亦可保證單元的協(xié)調(diào)性。
五、利用自由度耦合和約束方程
對于某些形式的復雜幾何模型，可以將相鄰的體在進行獨立的網(wǎng)格劃分（通常是采用映射或掃略方式）后再“粘結(jié)”起來，由于各個體之間在幾何上沒有聯(lián)系，因此不用費勁地考慮相互之間網(wǎng)格的影響，所以可以自由地采用多種手段劃分出良好的網(wǎng)格，而體之間的網(wǎng)格“粘結(jié)”是通過形函數(shù)差值來進行自由度耦合的，因此連接位置處的位移連續(xù)性可以得到絕對保證，如果非常關(guān)注連接處的應力，可以如下面所述再在該局部位置建立子區(qū)模型予以分析。
再如，對于循環(huán)對稱模型（如旋轉(zhuǎn)機械等），可僅建立一個扇區(qū)作為分析模型，利用CPCYC命令可自動對扇區(qū)的兩個切面上的所有對應節(jié)點建立自由度耦合條件（用MSHCOPY命令可非常方便地在兩個切面上生成對應網(wǎng)格）。
六、利用子區(qū)模型等其它手段
子區(qū)模型是一種先總體、后局部的分析技術(shù)（也稱為切割邊界條件方法），對于只關(guān)心局部區(qū)域準確結(jié)果的復雜幾何模型，可采用此手段，以盡量小的工作量來獲得想要的結(jié)果。
先建立總體分析模型，并忽略模型中的一系列細小的特征，如導角、開孔、開槽等（因為根據(jù)圣維南原理，模型的局部細小改動并不特別影響模型總的分析結(jié)果），同時在該大模型上劃分較粗的網(wǎng)格（計算和建模的工作量都很小），施加載荷并完成分析；其次，（在與總體模型相同的坐標系下）建立局部模型，此時將前面忽略的細小特征加上，并劃分精細網(wǎng)格（模型的切割邊界應離關(guān)心的區(qū)域盡量遠），用CBDOF等系列命令自動將前面總體模型的計算結(jié)果插值作為該細模型的邊界條件，進行求解計算。該方法的另外好處是可以在小模型的基礎(chǔ)上優(yōu)化（或任意改變）所關(guān)心的細小特征，如改變圓角半徑、縫的寬度等；總體模型和局部模型可以采用不同的單元類型，比如，總體模型采用板殼單元，局部模型采用實體單元等。子結(jié)構(gòu)（也稱超單元）也是一種解決大型問題的有效手段，并且在Abaqus中，超單元可以用于諸如各種非線性以及裝配件之間的接觸分析等，有效地降低大型模型的求解規(guī)模。巧妙地利用結(jié)構(gòu)的對稱性對實際工作也大有幫助，對于常規(guī)的結(jié)構(gòu)和載荷都是軸對稱或平面對稱的問題，毫無疑問應該利用其對稱性，對于一些特殊情況，也可以加以利用，比如：如果結(jié)構(gòu)軸對稱而載荷非軸對稱，則可用Abaqus處理此類問題；對于由多個部件構(gòu)成裝配件，如果其每個零件都滿足平面對稱性，但各對稱平面又不是同一個的情況下，則可用多個對稱面來處理模型（或至少可用此方法來減少建模工作量：各零件只需處理一半的模型然后拷貝或映射即可生成總體模型）。
總之，對于復雜幾何模型，綜合運用多種手段建立起高質(zhì)量、高計算效率的有限元模型是極其重要的一個步驟，這里介紹的注意事項僅僅是很少一部分，用戶自己通過許多工程問題的不斷摸索、總結(jié)和驗證才是最能保證有效而高效地處理復雜模型的手段。
