快速處理模型中的剛體位移

       在靜力分析中，必須在模型中所有實體的所有平移和轉(zhuǎn)動自由度上定義足夠的約束條件，以避免它們出現(xiàn)不確定的剛體位移。否則就會看到msg文件中出現(xiàn)

WARNING: SOLVER PROBLEM. NUMERICAL SINGULARITY

這時分析一般無法收斂。

u 問題：

在進(jìn)行帶有接觸的靜力分析時，經(jīng)常有警告說一個點自由度1，自由度2值都很大，但是檢查發(fā)現(xiàn)這個點沒問題，邊界條件什么的也沒問題，這怎么回事呢？

***WARNING: SOLVER PROBLEM. NUMERICAL SINGULARITY WHEN PROCESSING NODE 15294
D.O.F. 2 RATIO = 2.48305E+11

u解答

"NUMERICAL SINGULARITY WHEN PROCESSING NODE 15294 D.O.F. 2 RATIO = 2.48305E+11",說明NODE 15294 所在的實體在方向2上出現(xiàn)無限大的剛體位移。 

在分析的一開始，接觸和摩擦關(guān)系沒有完全建立起來，可以在此實體上的任意一點和地面之間定義一個很軟的彈簧，以消除剛體位移。方法是：interaction模塊，菜單special / springs-dashpots / create, 選connect points to ground, 選節(jié)點，Degree of freedom 設(shè)為出現(xiàn)了剛體位移的自由度，spring stiffness為一個較小的值（太小則不足以消除剛體位移，太大則會影響變形）。

spring 所在的節(jié)點在彈簧方向的位移乘以spring stiffness，就是彈簧所分擔(dān)的載荷，它應(yīng)該遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于在此方向上的外載荷。如果模型位移很小，我常常把spring stiffness設(shè)為1. 

二維模型中, 如果某個實體上沒有任何邊界條件，則在3個自由度（U1,U2,UR3）上可以出現(xiàn)剛體位移，所以每個實體需要至少3個接地彈簧，且不能在同一個節(jié)點上，安全的做法是，在兩個不同節(jié)點上分別定義自由度1,2上的接地彈簧，即每個實體4個接地彈簧. 注意實體單元沒有旋轉(zhuǎn)自由度，所以自由度4,5,6上的接地彈簧不起作用。 

三維模型中, 如果某個實體上沒有任何邊界條件，則在6個自由度上可以出現(xiàn)剛體位移，所以每個實體需要至少6個接地彈簧，且不能在同一個節(jié)點上，安全的做法是，在三個不同節(jié)點上分別定義自由度1,2,3上的接地彈簧，即每個實體9個接地彈簧。 

另外一種消除剛體位移的方法是，不是用接地彈簧，而是在step 1中在可能出現(xiàn)剛體位移的實體的某個區(qū)域上定義臨時的固支邊界條件，step 1結(jié)束后，接觸和摩擦關(guān)系已經(jīng)完全建立起來，就可以在后面的step中再去掉這些固支邊界條件。