CAE在新渦槳飛機(jī)鳥體本構(gòu)模型參數(shù)反演中的應(yīng)用

 1、前言

 在新渦槳飛機(jī)的研制中，按照適航規(guī)章要求需對(duì)處于鳥撞區(qū)域內(nèi)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗鳥撞設(shè)計(jì)。結(jié)構(gòu)抗鳥撞設(shè)計(jì)主要通過數(shù)值仿真分析和實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)相結(jié)合的方法進(jìn)行[2，3]，而鳥體本構(gòu)模型與鳥體材料參數(shù)作為鳥撞數(shù)值仿真計(jì)算的基本性能數(shù)據(jù)是開展結(jié)構(gòu)抗鳥撞設(shè)計(jì)分析的基礎(chǔ)。鳥體參數(shù)反演其實(shí)就是鳥體參數(shù)的識(shí)別問題，通過修正鳥體模型的材料參數(shù)、本構(gòu)方程的參數(shù)以及鳥體離散后的單元或粒子屬性參數(shù)等，使得測(cè)試點(diǎn)仿真的結(jié)果，如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等，與試驗(yàn)結(jié)果差異最小。該方法避免了傳統(tǒng)的人工試湊法依賴于工程師的經(jīng)驗(yàn)所具有的主觀、盲目、耗時(shí)等弊端，提高了仿真精度，省掉了一些試驗(yàn)次數(shù)，從而節(jié)省設(shè)計(jì)的費(fèi)用及縮短周期。

 本文針對(duì)這一問題，利用新渦槳飛機(jī)平板鳥撞試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將RADIOSS和HyperStudy相結(jié)合，對(duì)鳥體本構(gòu)模型參數(shù)進(jìn)行了反演與優(yōu)化，并對(duì)優(yōu)化反演得到的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。

 2、鳥體材料參數(shù)優(yōu)化反演方法

 由于鳥體材料參數(shù)幾乎不可能直接通過試樣試驗(yàn)測(cè)量得到，因而必須采用試驗(yàn)-數(shù)值法對(duì)鳥體材料進(jìn)行系統(tǒng)的分析，根據(jù)已知的鳥體簡(jiǎn)化本構(gòu)模型確定其中鳥體材料參數(shù)。優(yōu)化方法的基本思想是：首先建立耦合算法的計(jì)算模型；將待反演的參數(shù)定義為優(yōu)化參數(shù)，這些參數(shù)包括計(jì)算模型的材料性能參數(shù)和本構(gòu)模型的其他參數(shù)等；定義優(yōu)化目標(biāo)，使計(jì)算模型能夠準(zhǔn)確反映試驗(yàn)對(duì)象的特征，即通過反演鳥體參數(shù)使數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的差異最??；再將計(jì)算模型整合到優(yōu)化控制程序中，并將優(yōu)化參數(shù)和優(yōu)化目標(biāo)定義到程序中；優(yōu)化控制器按照優(yōu)化算法將優(yōu)化參數(shù)初值交給計(jì)算模型，讓其根據(jù)這些值進(jìn)行運(yùn)算得到計(jì)算結(jié)果，然后將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，若兩者的誤差比較大，那么這組參數(shù)值是不合理的，優(yōu)化控制器會(huì)給出一組新值，再進(jìn)行新一輪的計(jì)算，如此反復(fù)迭代，若誤差滿足要求，那么參數(shù)值就是合理的，此時(shí)就得到最終要求的優(yōu)化參數(shù)值。鳥體材料參數(shù)反演過程如圖1所示。

圖1鳥體材料參數(shù)反演過程

 3、鳥體材料參數(shù)優(yōu)化反演

 （1）反演參數(shù)的選擇

 反演參數(shù)的數(shù)量對(duì)優(yōu)化效率很大，數(shù)量越多優(yōu)化問題越復(fù)雜，所消耗的時(shí)間也就越長(zhǎng)，因此，就必須盡量減少反演參數(shù)數(shù)量，挑選合適并且對(duì)仿真分析結(jié)果影響較大的參數(shù)[4，5]。本文將采用HyperStudy中正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法（DOE）篩選出對(duì)位移響應(yīng)敏感度較高的參數(shù)。

 （2）優(yōu)化目標(biāo)

 鳥撞試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果一般包括結(jié)構(gòu)的位移、應(yīng)變響應(yīng)和撞擊力等?；趦?yōu)化的參數(shù)反演，通常是選取能夠?qū)碚摵驮囼?yàn)結(jié)果之間的誤差進(jìn)行量化的目標(biāo)函數(shù)，通過搜索合適參數(shù)使目標(biāo)函數(shù)最小化。選擇測(cè)試點(diǎn)位移的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間相對(duì)誤差的平方和為目標(biāo)函數(shù)。

 （3）響應(yīng)面法優(yōu)化原理

 響應(yīng)面法是以試驗(yàn)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的用于處理多變量問題建模和分析的一套數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)。響應(yīng)面法的基本思想是，通過在變量空間中選定若干真實(shí)的樣本點(diǎn)，作為確定響應(yīng)函數(shù)的計(jì)算值或試驗(yàn)值，用回歸分析法建立擬合的函數(shù)關(guān)系式，所確定的這個(gè)函數(shù)稱為響應(yīng)面。利用多項(xiàng)式可以對(duì)復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行逼近，非線性設(shè)計(jì)空間內(nèi)的設(shè)計(jì)變量x與響應(yīng)y的函數(shù)關(guān)系可用下式表示：

 自適應(yīng)響應(yīng)面法是首先根據(jù)初始樣本點(diǎn)構(gòu)造一階響應(yīng)面，并將新的設(shè)計(jì)點(diǎn)引入設(shè)計(jì)空間，這樣便可以逐步構(gòu)造出二階響應(yīng)面模型，在后續(xù)的迭代中繼續(xù)引入新的設(shè)計(jì)點(diǎn)來優(yōu)化二階響應(yīng)面，使得響應(yīng)面的精度和逼近范圍不斷得到改善。假設(shè)在原有的個(gè)樣本點(diǎn)，新增一個(gè)樣本點(diǎn)后，相應(yīng)的響應(yīng)值為：

 4、新渦槳飛機(jī)鳥體參數(shù)反演

 （1）平板鳥撞試驗(yàn)

 為給新渦漿飛機(jī)鳥體本構(gòu)模型反演提供試驗(yàn)數(shù)據(jù)，開展了平板鳥撞試驗(yàn)，試驗(yàn)件尺寸為1000x1000x10，試驗(yàn)件材料為7050-T7451-AMS4050。試驗(yàn)件通過雙排、交錯(cuò)螺栓連接到試驗(yàn)夾具上。試驗(yàn)件經(jīng)過激光瞄準(zhǔn)定位系統(tǒng)確定姿態(tài)、撞擊點(diǎn)后，連同試驗(yàn)夾具、小承力墻固定在承力地軌上，試驗(yàn)件支持見圖2。試驗(yàn)時(shí)每個(gè)試驗(yàn)件布置4個(gè)位移測(cè)量點(diǎn)、7個(gè)應(yīng)變測(cè)量點(diǎn)，4個(gè)力傳感器，其測(cè)量點(diǎn)位置如圖3所示。試驗(yàn)過程中，鳥體重量為1.8Kg，鳥體撞擊速度v=138.9m/s。

圖2試驗(yàn)件支持

圖3位移、應(yīng)變、力測(cè)量點(diǎn)位置示意圖

 試驗(yàn)設(shè)備主要包括：空氣炮系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、高速攝像系統(tǒng)等。平板鳥撞試驗(yàn)設(shè)備框圖見圖4。

圖4平板鳥撞試驗(yàn)設(shè)備框圖

 （2）平板鳥撞試驗(yàn)仿真模型

 a、鳥體及試驗(yàn)件有限元模型

 鳥體的形狀選擇兩端為圓球的圓柱體，如圖5所示，鳥體采用SPH粒子進(jìn)行離散，在HyperMesh前處理模塊中建立SPH鳥體粒子模型如圖6所示，共計(jì)10564個(gè)節(jié)點(diǎn)，重量為1.8Kg，鳥體撞擊速度v=138.9m/s。

圖5鳥體形狀

圖6SPH鳥體模型

 在HyperMesh前處理模塊中建立平板鳥撞試驗(yàn)的數(shù)值仿真模型，如圖7所示，試驗(yàn)件平板和試驗(yàn)支撐夾具均采用4節(jié)點(diǎn)Shell單元?jiǎng)澐?，連接螺栓采用CWELD單元進(jìn)行模擬，并在試驗(yàn)夾具底面進(jìn)行固支。選取3個(gè)試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)位移（見圖3），分別為測(cè)試點(diǎn)1（0，0），測(cè)試點(diǎn)2（100，0），測(cè)試點(diǎn)6（-200，0）。鳥體以138.9m/s的初始速度，垂直方向撞向試驗(yàn)件平板，撞擊點(diǎn)位置位置為點(diǎn)（-15，0）處。

圖7鳥體參數(shù)反演的數(shù)值模型

 b、材料模型及相關(guān)參數(shù)

 鳥體采用RADIOSS粘性流體材料（hydrodynamicsviscousfluidmaterial）/MAT/LAW6模擬流體和氣體，鳥體本構(gòu)關(guān)系如下：

 試驗(yàn)件平板和試驗(yàn)夾具采用RADIOSS提供的彈塑性分段線性材料，這種材料本構(gòu)允許用戶自定義各項(xiàng)同性材料在不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中的工作硬化部分，試驗(yàn)件平板和試驗(yàn)夾具基本參數(shù)見表1。

表1試驗(yàn)件及夾具材料參數(shù)

 （3）鳥體參數(shù)反演

 首先挑選六個(gè)鳥體參數(shù)作為因素進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，選擇測(cè)試點(diǎn)1、2、6對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)449、節(jié)點(diǎn)439、節(jié)點(diǎn)469的位移為響應(yīng)，分析試驗(yàn)因素對(duì)這三個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移的影響。試驗(yàn)因素為：流體動(dòng)力系數(shù)C1，初始值2.24，取值區(qū)間[0.8，4.0]；壓力閥值pmin，初始值-1.0e-4，取值區(qū)間[-5.0e-5，-1.5e-4]；二次體積粘度qa，初始值2.0，取值區(qū)間[1，4]；線性體積粘度qb，初始值1.0，取值區(qū)間[0.4，2.0]；光滑長(zhǎng)度h，初始值6.1，取值區(qū)間[5，16]；鳥體與結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)μ，初始值0.01，取值區(qū)間[0.001，0.05]。

 應(yīng)用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化軟件HyperStudy進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，三個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)分別對(duì)六個(gè)因素的敏感性如圖8～圖10所示，圖示中的6段敏感性直線從左到右分別代表二次體積粘度qa、鳥體與結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)μ、流體動(dòng)力系數(shù)C1、壓力閥值pmin、光滑長(zhǎng)度h、線性體積粘度qb。

圖8節(jié)點(diǎn)449位移響應(yīng)的因素敏感性圖

圖9節(jié)點(diǎn)439位移響應(yīng)的因素敏感性圖

圖10節(jié)點(diǎn)469位移響應(yīng)的因素敏感性圖

 由圖8～圖10可知，計(jì)算結(jié)果中節(jié)點(diǎn)的位移對(duì)鳥體與結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)μ和壓力閥值pmin敏感性相對(duì)較小，因此在鳥體參數(shù)優(yōu)化時(shí)可以舍去。最終選取流體動(dòng)力系數(shù)C1、線性體積粘度qb、光滑長(zhǎng)度h、二次體積粘度qa作為鳥體參數(shù)反演的變量參數(shù)。

 5、鳥體參數(shù)優(yōu)化

 平板試驗(yàn)鳥撞過程約4ms，試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)位移值每0.1ms取一次，共取值40次，并按時(shí)間順序記錄下來，保存為.csv格式，其中試驗(yàn)測(cè)試點(diǎn)位移曲線見圖11～圖13。

圖111號(hào)測(cè)試點(diǎn)位移曲線

圖122號(hào)測(cè)試點(diǎn)位移曲線

圖136號(hào)測(cè)試點(diǎn)位移曲線

 把鳥體參數(shù)反演轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題來處理，優(yōu)化三要素分別為：

 a）優(yōu)化目標(biāo)：3個(gè)測(cè)試點(diǎn)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間相對(duì)誤差的平方和最?。粎?shù)優(yōu)化為含3個(gè)目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化；

 b）優(yōu)化約束：本次優(yōu)化沒有優(yōu)化約束；

 模型提交給HyperStudy優(yōu)化，只經(jīng)過11步迭代優(yōu)化達(dá)到收斂，3個(gè)目標(biāo)的迭代曲線如圖14～圖16所示。

優(yōu)化后得到各反演參數(shù)的值，流體動(dòng)力系數(shù)：2.467；線性體積粘度：1.063；光滑長(zhǎng)度：5.692；二次體積粘度：2.018。

圖14優(yōu)化目標(biāo)Obj449的迭代曲線

圖15優(yōu)化目標(biāo)Obj439的迭代曲線

圖16優(yōu)化目標(biāo)Obj469的迭代曲線

 6、鳥體優(yōu)化參數(shù)的驗(yàn)證

 根據(jù)鳥體參數(shù)優(yōu)化結(jié)果修改鳥撞數(shù)值仿真模型，帶入反演后的參數(shù)重新進(jìn)行鳥撞計(jì)算，對(duì)比測(cè)試點(diǎn)1、測(cè)試點(diǎn)6的試驗(yàn)時(shí)間--位移歷程曲線和仿真時(shí)間--位移曲線，對(duì)比結(jié)果如圖17、圖18所示。

圖171號(hào)測(cè)試點(diǎn)優(yōu)化后的結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量值對(duì)比

圖186號(hào)測(cè)試點(diǎn)優(yōu)化后的結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量值對(duì)比

 7、結(jié)論

 本文在HyperWorks平臺(tái)下，結(jié)合新渦漿飛機(jī)鳥體參數(shù)反演平板鳥撞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用HyperMesh迅速建模，利用HyperStudy正交試驗(yàn)分析方法（DOE）篩選出對(duì)結(jié)構(gòu)位移敏感的鳥體參數(shù)作為參數(shù)反演的優(yōu)化變量，通過篩選發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果中節(jié)點(diǎn)的位移對(duì)鳥體與結(jié)構(gòu)的摩擦系數(shù)及壓力閥值敏感性較小，因此在鳥體參數(shù)優(yōu)化時(shí)舍去這兩個(gè)參數(shù)。最終選取流體動(dòng)力系數(shù)、線性體積粘度、光滑長(zhǎng)度、二次體積粘度作為鳥體參數(shù)反演的變量參數(shù)。然后用自適應(yīng)響應(yīng)面法對(duì)篩選出得鳥體參數(shù)進(jìn)行反演優(yōu)化，通過最小化測(cè)試點(diǎn)的試驗(yàn)位移值和仿真位移值的方差和，使測(cè)試點(diǎn)試驗(yàn)位移和仿真位移的曲線擬合的最好。參數(shù)篩選使得優(yōu)化趨勢(shì)的結(jié)果更為明顯，減少優(yōu)化迭代步，參數(shù)反演結(jié)果表明該方法可行且效率高，大大縮小了兩者之間的誤差，最終確定了新渦漿飛機(jī)鳥體本構(gòu)模型材料參數(shù)。

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